Statistico ed economista, figlio di Giuseppe e Giovanna Vinci. Insegnò nella facoltà di Economia e Commercio all'Università di Bari, passò poi a Ca' Foscari di Venezia ed infine a Bologna nella facoltà di Giurisprudenza. Dopo il 1941 insegnò prima Statistica e poi Economia politica alla Statale di Milano. Fondò la "Rivista italiana di statistica" (poi "Rivista italiana di scienze economiche").
Tra le sue opere: Manuale di statistica (1934; terza ed. ampliata 1936-1938); Analisi economiche (1938-1940); Problemi demografici (1939); Istituzioni di economia (1950); I fondamenti dell'economia (1953).
Per i rapporti con Pareto cfr. l'Introduzione alla prima delle due serie di Analisi economiche, Bologna, Zanichelli, 1940 e Il nostro schema di sviluppo economico alla luce dell'esperienza internazionale, a cura dell'Istituto di scienze economiche e statistiche dell'Università degli Studi di Milano, Milano, Unione Tipografica, 1956, dove nell'Appendice sono pubblicate ventidue lettere di Pareto a Vinci (16 gennaio 1912-22 marzo 1923).
Cfr. Dizionario biografico degli italiani, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 1960- , sub voce Vinci, Felice, a cura di M. Alberti, v. 99 (2000), anche in pubbl. elettronica, url https://www.treccani.it/enciclopedia/felice-vinci_%28Dizionario-Biografico%29/.