Appartenente alla borghesia romana di origine ebraica, era probabilmente il più importante commerciante di ferro di Roma, agente della Società delle Ferriere per il Lazio e la capitale. La sua ditta, la Angelo Sinigaglia & C., era specializzata nella fornitura di travi d'acciaio per l'edilizia.
Giunse a Roma proveniente da Ancona nel 1877; nel 1881 fu uno dei fondatori della Società generale ferrovie complementari e nel 1887 fu cofondatore della Società edilizia italiana. Nel 1884 aveva rilevato dal conte Pietro Chiassi una piccola ferriera presso Terni, già appartenuta alla Società romana delle miniere di ferro.
Il Sinigaglia morì suicida il 1° maggio 1894, quando la sua impresa dovette portare i libri in tribunale, essendosi esposta in modo eccessivo negli anni della speculazione edilizia a Roma.
Era padre di Oscar, che sarà uno dei principali artefici della siderurgia in Italia del dopoguerra.
Cfr. L. Lanzi, V. Alterocca, Guida di Terni e dintorni con indicatore commerciale e industriale umbro, Terni, Tip. Alterocca, 1899, p. 97-102; A. Confalonieri, Banca e industria in Italia. 1894-1906. v. 1, Le premesse: dall'abolizione del corso forzoso alla caduta del Credito Mobiliare, Milano, Comit, 1974, p. 295; L. Villari, Le avventure di un capitano d'industria, Torino, Einaudi, 2008; P. Pellegini, Ebrei e industria. Iniziative imprenditoriali e investimenti di capitali a Terni nell'Ottocento, in Ebrei dell'Italia centrale, a cura di L. Cerqueglini, Foligno, Editoriale Umbra, 2012, p. 204-212.