Compiuti gli studi classici, si laureò all'Università di Camerino nel 1901 con una tesi dal titolo Le variazione dello stato economico d'Italia nell'ultimo trentennio del secolo XIX. Insegnò scienze economiche negli istituti tecnici di Trapani (1904-1905), Cremona (1905-1911) e Modena (1911-1919), e poi passò all'insegnamento universitario a Camerino, Ferrara, Sassari ed infine Pisa, dove fu ordinario di Economia politica a partire dal 1929 (cfr. V. Pareto, 1973, poi OC, t. 19, 1975, p. 527 e G. Sensini, Corrispondenza di Vilfredo Pareto, Padova, Cedam, 1948, p. 2).
Oltre a numerosi saggi sulle principali riviste scientifiche di studi economici e sociali, Sensini è autore di: La teoria della "rendita" (1912), Prime linee di finanza teorica (1917), Lezioni di scienza delle finanze (1930), Studi di scienze sociali (1932 e 1960), Lezioni di economia (1937-1949), Considerazioni sulla origine delle specie vegetali ed animali (1947), Corso di economia pura (1955).
Fu in ottimi rapporti con Vilfredo Pareto, le cui lettere al Sensini - circa 200 dal 1904 al 1923 - furono raccolte da quest'ultimo in Corrispondenza di Vilfredo Pareto, cit. (ripubblicate in V. Pareto, 1973, poi OC, t. 19, 1975, ad indicem). Di Pareto il Sensini tradusse Applicazione della matematica all'economia politica, in "Giornale degli Economisti", v. 32, s. 2 (nov 1906), p. 424-453 e recensì il Trattato (vedi La sociologia generale di Vilfredo Pareto, in "Rivista italiana di sociologia", a. 21, fasc. 2-3 (mar-giu 1917), p. 198-253).
Dei numerosi scritti di Sensini sulle teorie paretiane si ricorda il primo, Recenti progressi delle scienze sociali per opera del prof. Vilfredo Pareto, in "Riforma sociale", a. 13, fasc. 3., v. 16 (1906), p. 173 e seguenti, e si rimanda, per un quadro completo a V. Pareto, OC, t. 17, 1989, p. 166-167. Pareto, che lo avrebbe voluto come collaboratore per una seconda edizione del Cours, progettata ma mai realizzata, recensì La teoria della "rendita" del Sensini in "Economic Journal", v. 22 (1912), p. 467-469, ora in Idem, OC, t. 16, 1974, p. 181-182.