António de Sousa Horta Sarmento Osório, avvocato, si laureò in diritto all'Università di Coimbra nel 1908. Prima di dedicarsi completamente all'attività forense si occupò di studi economici e di scienze sociali, sviluppando un approccio matematico all'economia nel tentativo - che si sarebbe rivelato infruttuoso - di introdurre nel suo Paese le teorie walrasiane e paretiane.
Nel 1911 pubblicò A mathematica na economia pura. A troca, lavoro che due anni più tardi fu tradotto in francese, con titolo Theorie mathématique de l'echange (1913) e con una introduzione di Pareto.
Nel marzo 1911 António Osório partecipò, senza successo, al concorso pubblico per la cattedra di Economia politica presso la Escola Politécnica di Lisbona, presentando come dissertazione appunto A mathematica na economia pura. A troca. La delusione per lo sfortunato esito del concorso, vinto da Afonso Costa con un lavoro sull'emigrazione portoghese, segnò profondamente la successiva attività dell'Osório e non fu ricompensata nemmeno dalla brillante carriera professionale che lo portò ad essere il legale del Banco del Portogallo in alcuni importanti casi (fra tutti si cita quello del falsario Alves do Reis e del Banco di Angola e Metrópole, alla fine degli anni Venti). L'idea di proseguire il lavoro con due volumi dedicati alla produzione e all'equilibrio generale venne presto abbandonata.
Intellettuale eclettico, negli ultimi anni della sua vita l'Osório si dedicò allo studio dell'arte; nel 1946 pubblicò Psychologie de l'art, opera nella quale esamina i comportamenti che influiscono sulla produzione, la critica e l'evoluzione delle arti figurative.