Titolare dell'omonima libreria antiquaria di Roma. Pur essendo brillantemente laureato medicina, trascurò la professione di medico per esercitare l'attività di libraio, prima in società con Ettore Rapel (1895), poi con una sua libreria in Piazza S. Chiara.
Fin dall'inizio pubblicò cataloghi orientati verso un ramo dell'antiquariato assai trascurato in Italia, quello del libro scientifico e delle raccolte di riviste e atti accademici, a cui affiancò la specializzazione del libro ecclesiastico.
Ebbe ottimi rapporti con l'ambiente delle biblioteche e in generale con il mondo scientifico e accademico italiano. La sua libreria era punto d'incontro di studiosi e bibliofili illustri, fra i quali Benedetto Croce (vedi), Luigi Einaudi (vedi), lo storico dell'arte Adolfo Venturi, il matematico Vito Volterra, l'incunabolista don Tommaso Accurti; anche il Papa Pio XI lo stimò e l'ebbe caro.
Dopo essersi dedicato con successo anche all'attività editoriale di libri di pregio, nel 1923 vendette la libreria a Walter Regenberg ed Ernesto Immelen, due tedeschi che continuarono la pubblicazione dei cataloghi mantenendo la sua ragione sociale, poi trasformatasi nel 1930 in "Libreria già Nardecchia". Divenne così privato bibliofilo e continuò ad acquistare libri fino a riempirne un intero piano del suo villino sull'Aventino.
Dopo il 1930 potè ricominciare a pubblicare cataloghi, gli ultimi, con l'intestazione "Cav. Dott. Attilio Nardecchia libraio - editore, Via delle Terme Deciane 7". Morì nel 1961. Già da qualche anno, nel 1955, il figlio Plinio aveva aperto un negozio di stampe in Piazza Navona. (cfr. web.tiscali.it/nardecchia).