Dirigente ministeriale, avvocato e giornalista. Compì gli studi secondari frequentando i corsi di lettere e filosofia nelle pubbliche scuole dei Gesuiti e dei Barnabiti a Napoli. Successivamente seguì il Corso di laurea in Giurisprudenza nell'Università partenopea e un corso particolare di Diritto romano, di Diritto civile e procedura presso il professore pareggiato Francesco de Filippis. Non si laureò, ma divenne avvocato tra il 1898 e il 1899, in seguito a un pubblico esame per conseguire il titolo che dava accesso alla professione. Già dalla seconda metà degli anni Sessanta fu al servizio della pubblica amministrazione dello Stato. Nel 1869 ebbe l'incarico di vice-cancelliere aggiunto del Tribunale di Napoli, prima di essere trasferito alla Procura di Frattamaggiore nel 1871. Nel 1872 entrò al Ministero dell'Agricoltura, Industria e Commercio. Delegato all’Esposizione internazionale di Parigi del 1878, fu tra gli artefici dei trattati di commercio con Germania, Spagna, Belgio e Svizzera e negoziatore del rinnovo doganale del 1892 con l’Austria–Ungheria. La sua brillante carriera lo portò ad essere nominato nel 1888 Capo Divisione di Iª Classe e nel 1891 Direttore Capo della Divisione II, Industria e Commercio del MAIC, carica che tenne fino al 1893, quando - la notte tra il 27 e il 28 gennaio - venne arrestato nell'ambito delle indagini per lo scandalo della Banca Romana. Addetto al controllo delle banche di emissione, nel 1889 era stato nominato dal ministro Miceli ispettore presso la Banca Romana insieme a G. Biagini e al senatore G. Alvisi, pur con poteri limitati. Fu accusato di corruzione, complicità in falso e peculato e tradotto al carcere di Regina Coeli, da dove uscì il 21 maggio per essere messo in libertà provvisoria. Fuggito a Parigi e a Londra sotto falso nome, fu arrestato nella capitale britannica il 27 novembre 1893. In seguito al processo, celebrato a Roma tra il 2 maggio e il 29 giugno 1894, fu dichiarato incolpevole insieme agli altri sei imputati.
Si dedicò alla professione forense aprendo uno studio legale a Roma e svolse un'intensa attività giornalistica. Lavorò dapprima per l' "L'Italia coloniale" e diresse in seguito "L'Italia moderna", alla cui guida rimase dal 1903 al 1919 (?), seguendone le varie vicende editoriali e i frequenti cambiamenti di titolo, fino a "L'economista dell'Italia moderna", poi "L'economista d'Italia". Su questo giornale Pareto pubblicò Paghe nominali e paghe reali nel numero del 1° marzo 1919 (p. 3-4).
Il Monzilli collaborò anche per l'Associazione dell'Industria Italiana dello Zucchero durante il periodo in cui questa diede alle stampe il suo bollettino "Lo zucchero italiano" (1901-1904).
Oltre a numerosi articoli su queste riviste, firmati talora con lo pseudonimo Diomede Carafa, scrisse: Trattato elementare di diritto civile e commerciale per gli istituti tecnici del regno compilato sui nuovi programmi pubblicati dal Ministero d'agricoltura, industria e commercio (1872-1874); La Legislazione del contratto di trasporto. Memoria presentata al Ministro di Grazia, Giustizia e Culti dal Ministero d'agricoltura, industria e commercio (1878); Riforma della legge 6 luglio 1862 sull' ordinamento delle Camere di commercio ed arti (1883); La législation italienne et la convention internationale pour la protection de la propriete industrielle. Mémoire adressé a la Conférence internationale di Rome (1886); La legislazione delle imprese di assicurazioni in Italia (1893); Il Banco di Napoli. Passato, presente, avvenire (1895); Studi di politica commerciale (1895); Note e documenti per la storia delle banche di emissione in Italia (1896); Gli ordinamenti economici e giuridici delle società per azioni in Italia e all'estero. Studi di legislazione comparata (1899).
Cfr. Roma, Archivio Centrale dello Stato, Ministero di Agricoltura Industria e Commercio, Sottosegretariato di Stato, Divisione Personale e Affari generali, Fascicoli del personale 1848-1916, fasc. 166, Monzilli Antonio; Venezia, Istituto Veneto di Scienze Lettere ed Arti, Fondo Luigi Luzzatti, sezione 1, serie 1, UA 2720 Monzilli Antonio; Per Antonio Monzilli, Roma, Bertero, 1893; N. Quilici, Banca Romana. Fine di secolo, Milano, Mondadori, 1935; R. Colapietra, A ottant'anni dalla Banca Romana. Un problema risolto, in "Rassegna storica del Risorgimento", 1973, p. 419-434; S. Lanaro, Nazione e lavoro. Saggio sulla cultura borghese in Italia 1870-1925, Venezia, Marsilio, 1979; S. Angeli, Impresa e culture degli interessi nell’Italia giolittiana, in "Annali di storia dell’impresa", n. 5-6 (1989-1990), Bologna, Il Mulino, p. 60-111; E. Magrì, I ladri di Roma. 1893 scandalo della Banca Romana: politici, giornalisti, eroi del Risorgimento all'assalto del denaro pubblico, Milano, Mondadori, 1993; P. Martucci, Le piaghe d'Italia: i lombrosiani e i grandi crimini economici nell'Europa di fine Ottocento, Milano, FrancoAngeli, 2002, p. 64.