Professore di filosofia all'Università di Losanna. Nel 1902, con Pareto e Roguin, fondò, nell'ambito della Facoltà di diritto, l'École des Sciences Sociles et Politiques, di cui sarà presidente dal 1917 al 1925. Sostituì Pareto nell'insegnamento di sociologia a partire dal semestre invernale dell'anno accademico 1909-1910.
Dapprima amico di Pareto, che ebbe modo di esprimere su di lui giudizi lusinghieri ["Nous avons la chance d'avoir, en notre collègue Millioud, l'homme qui peut donner un enseignement vraiment scientifique de la sociologia" (lettera a Paul Rambert, 21 set 1910, in V. Pareto, 1973, poi OC, t. 19, 1975, p. 709)], ne divenne uno dei più accaniti avversari in occasione della discussione della tesi di Maria Kolabinska (vedi). Il dissidio si rivelò insanabile, tanto che ancora nel 1917 il Millioud fu tra coloro che cercarono di ostacolare le celebrazioni che l'ateneo losannese organizzò in onore di Pareto (cfr. la nota 2 alla lettera a Lina Ador, 13 giu 1917, in Idem, 1973, poi OC, t. 19, 1975, p. 968).
Sui complessi rapporti tra Millioud e Pareto cfr. G. Busino, Introduzione. Materiali per l'edizione dell'epistolario, in V. Pareto, 1973, poi OC, t. 19, 1975, p. 26 e seg.