Fratello minore del fisico e matematico Hermann Helmholtz, è stato un ingegnere tedesco che ha diretto numerose imprese metallurgiche apportando importanti innovazioni nella produzione dell'acciaio.
Frequentò il liceo a Potsdam e studiò ingegneria meccanica presso la scuola commerciale di Berlino. Apprendista di fonderia a Berlino, lavorò poi come disegnatore a Danzica e a Duisburg e nel 1859 fu caposquadra di minera a Saarbrücken.
Nel 1863 tornò alla metallurgia e passò per due anni alla Phoenix di Eschweiler-Aue prima di approdare alla Bochumer Verein für Gußstahlfabrikation (BVG) di Bochum come capo dell'ufficio di progettazione; vi lavorò per i successivi 16 anni, assumendo dal 1876 anche la carica di direttore tecnico. Si devono alla sua iniziativa l'impiego dei primi forni a rulli e l'introduzione del "processo rapido" Bessemer, che permisero alla società di Bochum di prdurre acciaio in modo molto efficiente.
Nel 1881 Helmholtz passò all'Hanomag di Hannover come direttore tecnico e vi rimase fino 1887, quando August Thyssen lo riportò a Bochum come direttore tecnico della Gesellschaft für Stahlindustrie, concorrente minore della BGV, da quest'ultima acquisita nel 1889. Dopo dopo un breve periodo alla BVG, divenne direttore della Rheinische Stahlwerke, dove avviò un programma di ammodernamento. Nel luglio 1903 Otto Helmholtz divenne consulente del consiglio di sorveglianza, ma lasciò l'incarico poco dopo a causa del sopraggiungere della vecchiaia.
All'epoca delle corrispondenza con Pareto (1888), era in contatto anche con la Terni e collaborava con la Società delle Ferriere per il reperimento di un direttore e di un capofabbrica da impiegare nello stabilimento di San Giovanni Valdarno.
Cfr. Wikipedia. Die freie Enzyklopädie, sub voce Otto Helmholtz, 29 ago 2022, pubbl. elettronica, url de.wikipedia.org/wiki/Otto_Helmholtz.