Giornalista e pensatore politico di fede socialista.
Nell'evoluzione del suo pensiero politico passò da posizioni democratico-repubblicane di stampo mazziniano a un socialismo di impronta etica e umanitaria.
Fondatore e direttore dal 1868 al 1880 del periodico "La Plebe", ebbe un ruolo fondamentale nella diffusione in Italia delle dottrine di Marx e Engels, con i quali ebbe rapporti epistolari. Tuttavia, fece parte di "quella corrente ideologica-politica che, nelle intenzioni dei suoi maggiori esponenti, intendeva rappresentare l'alternativa italiana al marxismo, cioè un socialismo "dal basso", democratico e liberale, in contrapposizione all'immagine di un socialismo considerato statalista, autoritario e illiberale" (G. Angelini).
Nel 1898, costretto all'esilio, si rifugiò a Lugano, dove attese a una attività di commercio e importazione di apparecchi elettrotecnici grazie alla quale poté finanziare una nuova iniziativa editoriale, la rivista "Coenobium" che fondò nel 1906. Volto all'elaborazione di un "socialismo idealista" basato su valori spirituali e di religiosità laica, il periodico annoverò tra i suoi collaboratori Arcangelo Ghisleri (vedi), Giovanni Gentile (vedi), Giuseppe Prezzolini (vedi), Filippo Turati, Romain Rolland e all'epoca della Prima Guerra mondiale sostenne tenacemente gli ideali pacifisti contro la censura che lo colpì a più riprese.
Di questo periodo è il rapporto epistolare tra Bignami e Pareto, per lo più relativo alla pubblicazione sul "Coenobium", da parte di quest'ultimo, dell'articolo Aprés quatre années de guerre.